河南省名校联盟2018届高三第一次段考数学（文）试卷

适用年级：高三
试卷号：619695

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/9/7

1.单选题(共3题)

1.

已知

是实数集，集合

或

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

的图象在

和

处的切线相互垂直，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

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3.

为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是

，则该校高一年级男生的人数是（）

A．600

B．1200

C．720

D．900

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2.填空题(共1题)

4.

等差数列

的前

项和为

，已知

，

，则当

时，

__________．

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3.解答题(共3题)

5.

已知函数

.
（1）若

同时存在极大值和极小值，求

的取值范围；
（2）设

，若函数

的极大值和极小值分别为

，

，求

的取值范围.

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6.

如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

和

均为等边三角形，且平面

平面

，点

为

中点.
（1）求证：

平面

；
（2）若

的面积为

，求四棱锥

的体积.

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7.

某学校对甲、乙两个班级进行了物理测验，成绩统计如下（每班50人）：

（1）估计甲班的平均成绩；
（2）成绩不低于80分记为“优秀”.请完成下面的

列联表，并判断是否有85%的把握认为：“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（3）从两个班级，成绩在

的学生中任选2人，记事件

为“选出的2人中恰有1人来自甲班”.求事件

的概率

.
附：

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7