湖南省长沙市广益中学2018年春初一期中数学试卷(,)

适用年级:初一
试卷号:61969

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/8/25

1.单选题(共11题)

1.
下列计算正确的是(   )
A.5a+2b=7abB.7a3-3a2=4aC.5a2b-6ba2=-a2bD.
2.
﹣2017的相反数是(  )
A.﹣2017B.﹣C.2017D.
3.
如果x=-3是关于方程5x+m-10=0的解,则m的值是(   )
A.-25B.25C.5D.-5
4.
下列不等式变形正确的是(   )
A.由a>b,得a-2<b-2B.由a>b,得a2 >b2C.由a>b,得D.由a>b,得-2a<-2b
5.
某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(   )
A.13x=12(x+10)-60B.13x=12(x+10)+60C.D.
6.
若方程组的解是,则的值为( )
A.B.C.D.
7.
在平面直角坐标系中,点(-5,7)所在的象限是(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.
如图,DABC中,ÐA=70°,ÐB=60°,点D在BC的延长线上,则ÐACD等于(   )
A.100°B.120°C.130°D.150°
9.
如图,PO^OR,OQ^PR,则点O到PR所在直线的距离是线段(   )的长.
A.OQB.ORC.OPD.PQ
10.
如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,CB1=CB,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过100,最少经过(  )次操作.
A.3B.4C.5D.6
11.
下列调查中,适合用全面调查方式的是(   )
A.了解一批炸弹的杀伤半径B.了解某电视台《焦点》栏目的收视率
C.了解某河城中鱼的种类D.了解某班学生“消防知识”的知晓率

2.填空题(共6题)

12.
若自然数n使得作整式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为可连数,例如32是可连数,因为32+33+34不产生进位现象,41不是可连数,因为41+42+43产生了进位现象,那么小于1000的“可连数”的个数为_____.
13.
数x、y在数轴上对应的点如图所示,则化简的结果是________
14.
长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营,这是长沙轨道交通南北向的核心线路,该线一期工程全长23550米,请用科学记数法表示全长为__米.
15.
正十二边形共有_______条对角线
16.
等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它的底边为________。
17.
为了解某市七年级学生的肺活量,从中随机抽样调查了400名学生的肺活量,这项调查中的样本是_____

3.解答题(共7题)

18.
计算:
19.
满足不等式组的所有的整数和是多少?
20.
小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.

⑴有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来;
⑵若销售一般糕点和精制糕点的利润分别为1.5元/盒和2元/盒,试问哪种方案使小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?
21.
.如图①,DABC中,沿ÐBAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿ÐB1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;……将余下部分沿ÐBnAnC(n为正整数)的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次点Bn与点C恰好重合,我们就称ÐBAC是DABC的好角.

小丽展示了确定ÐBAC是DABC的好角的两种情形.
情形一:如图②,沿等腰三角形ABC顶角ÐBAC是平分线AB1折叠,点B与点C重合;
情形二:如图③,沿DABC的ÐBAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下的部分沿ÐB1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
(探究发现)
⑴如图③,DABC中,ÐB=2ÐC,经过两次折叠,ÐBAC是不是DABC的好角?    .(填:“是”或“不是”)
⑵归纳猜想:(i)如图④,小丽经过三次折叠发现了ÐBAC是DABC的好角,请探究ÐB与ÐC(ÐB>ÐC)之间的等量关系,并说明理由.
(ii)根据以上内容猜想:若经过n(n为正整数)次折叠ÐBAC是DABC的好角,则ÐB与ÐC(ÐB>ÐC)之间的等量关系为    .(直接写出结论)
⑶小丽找到一个三角形,三个角分别为15°,60°,105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角,请你完成,如果一个三角形的最小角是10°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
22.
已知DABC在平面直角坐标系内,满足:点A在y轴正半轴上移动,点B在x轴负半轴上移动,点C为y轴右侧一动点.

点A(0,a)和点B(b,0)坐标恰好满足:,直接写出a,b的值.
⑵如图①,当点C在第四象限时,若AM、AO将ÐBAC三等分,BM、BO将ÐABC三等分,在A、B、C的运动过程中,试求出ÐC和ÐM的关系.
⑶探究:
(i)如图②,当点C在第四象限时,若AM平分ÐCAO,BM平分ÐCBO,在A、B、C的运动过程中,ÐC和ÐM是否存在确定的数量关系?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(ii)如图③,当点C在第一象限时,且在(i)中的条件不变的前提下,ÐC和ÐM又有何数量关系?证明你的结论.
23.
如图,直线AB,CD被直线BD,DF所截,AB∥CD,BF^BD,垂足为B,EG平分ÐBED,ÐCDE=50°,ÐF=25°.

⑴求证:EG∥BF;⑵求ÐBDC的度数.
24.
数学兴趣小组成员张广益对本年级期中考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)做了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

⑴填充频率分布表中的空格:a= ,b= ,c=
⑵补全频率分布直方图;
⑶已知本年级共计1700名学生,若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀,估算本年级数学成绩优秀的学生约有多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(6道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:12

    9星难题:4