题干

.如图①,DABC中,沿ÐBAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿ÐB1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;……将余下部分沿ÐBnAnC(n为正整数)的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次点Bn与点C恰好重合,我们就称ÐBAC是DABC的好角.

小丽展示了确定ÐBAC是DABC的好角的两种情形.
情形一:如图②,沿等腰三角形ABC顶角ÐBAC是平分线AB1折叠,点B与点C重合;
情形二:如图③,沿DABC的ÐBAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下的部分沿ÐB1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
(探究发现)
⑴如图③,DABC中,ÐB=2ÐC,经过两次折叠,ÐBAC是不是DABC的好角?    .(填:“是”或“不是”)
⑵归纳猜想:(i)如图④,小丽经过三次折叠发现了ÐBAC是DABC的好角,请探究ÐB与ÐC(ÐB>ÐC)之间的等量关系,并说明理由.
(ii)根据以上内容猜想:若经过n(n为正整数)次折叠ÐBAC是DABC的好角,则ÐB与ÐC(ÐB>ÐC)之间的等量关系为    .(直接写出结论)
⑶小丽找到一个三角形,三个角分别为15°,60°,105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角,请你完成,如果一个三角形的最小角是10°,试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
上一题 下一题 0.4难度 解答题 更新时间:2019-08-25 04:09:22

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