四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：619619

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/8

1.单选题(共6题)

1.

已知集合

，

，则

A．

B．

C．

D．

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2.

下列函数中，最小正周期为π的偶函数是( )

A．y＝sin(2x＋

)

B．y＝cos(2x＋

)

C．y＝sin2x＋cos2x

D．y＝sinx＋cosx

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3.

已知向量

，则

（）

A．-9

B．9

C．6

D．-6

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4.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

曲线

上的点到直线

的距离最大值为

，最小值为

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进，某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯

秒，红灯

秒，黄灯

秒，小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口不等待的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

7.

已知函数

且

，则

__________

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8.

已知

，则

__________

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9.

在

中，角

的对边分别是

，若

，，则

面积是 __________

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10.

若变量x，y满足

则

的最大值是__________

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3.解答题(共4题)

11.

已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）求证：当

时，

．

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12.

等比数列

中，a₁=1,a₆=32，Sn是等差数列{bn}的前n项和，b₁=3,S₅=35（I）求数列

，{bn}的通项公式
（II）设Cn=an+bn，求数列{Cn}的前n项和Tn

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13.

某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为

人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：

（1）现从乙班数学成绩不低于

分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为

分的同学被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于

分的优秀，请填写下面的

联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

附：参考公式及数据

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14.

（题文）已知函数

，且

的解集为

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，

，

都是正实数，且

，求证：

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14