河南省师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：619509

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/16

1.单选题(共8题)

1.

设集合

，

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列命题中正确的是（）

A．若

，则

；

B．命题：“

”的否定是“

”；

C．直线

与

垂直的充要条件为

；

D．“若

，则

或

”的逆否命题为“若

或

，则

”

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3.

已知函数

是

上的可导函数，当

时，有

，则函数

的零点个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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4.

已知函数

的图象的相邻两对称轴间的距离为

，则当

时，

的最大值和单调区间分别为（）

A．1，

B．1，

C．

，

D．

，

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5.

已知等差数列

的前

项和为

，若

，则

（）

A．10

B．12

C．14

D．16

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6.

设实数

满足约束条件

，则

的最小值为（）

A．-5

B．-8

C．5

D．8

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7.

某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从

人中抽取

人参加某种测试，为此将他们随机编号为

，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为

，抽到的

人中，编号落在区间

的人做试卷

，编号落在

的人做试卷

，其余的人做试卷

，则做试卷

的人数为( )

A．

B．

C．

D．

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8.

执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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2.填空题(共3题)

9.

已知平面向量

满足

，则

________.

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10.

已知数列

满足

，

，则

__________．

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11.

三棱锥

中，

，

，

平面

，

，则该三棱锥的外接球表面积为__________．

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3.解答题(共4题)

12.

设函数

（1）若

，求过原点与

相切的直线方程；
（2）判断

在

上的单调性并证明.

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13.

在

中,角

、

、

所对的边分别为

、

、

,且

.
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围.

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14.

如图，在四棱锥

中，底面

为梯形，

，

，

，

.

（1）试在棱

上确定一点

，使得

平面

，并求出此时

的值；
（2）求证：

平面

.

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15.

衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15