湖南省长沙市雨花区南雅中学2018-2019学年九年级上学期开学数学试题

适用年级：初三
试卷号：619063

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2020/1/12

1.单选题(共6题)

下列运算正确的是（　　）

A．2^﹣¹＝﹣2	B．
C．x³•x＝x²	D．（﹣4x⁴）÷（2x²）＝﹣2x²

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某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．

人数	2	5	13	10	7	3
成绩（分）	50	60	70	80	90	100

全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．75，70

B．70，70

C．80，80

D．75，80

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某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠

米，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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下列实数中，为无理数的是（　　）

A．2

B．﹣1

C．

D．

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下列命题中，正确的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线相等且平分

D．正方形的对角线互相垂直、相等且平分

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已知3是关于x的方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A．﹣2

B．2

C．5

D．6

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2.选择题(共3题)

7.函数

的单调递增区间是（***）

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8.函数

的单调递增区间是（***）

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9.下列各句中，没有语病的一句是（）

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3.填空题(共5题)

10.

已知方程组

的解满足不等式x+y＜0，则a的取值范围是_____．

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11.

分解因式：4x²﹣16x+16＝_____．

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12.

若x、y为实数，且|x+y|+

＝0，则

的值为_____．

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13.

如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____．

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14.

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B₁重合，则AC＝_____cm．

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4.解答题(共6题)

15.

先化简

，再选择一个你喜欢的数代入求值．

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16.

计算：（

）^﹣¹﹣

+（π﹣1）⁰+|﹣

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17.

某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240件，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：

配件种类	甲	乙	丙
每人可加工配件的数量（个）	16	12	10
每个配件获利（元）	6	8	5

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用哪种方案？最大利润是多少？

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18.

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．
（1）求证：四边形BCDE是菱形．
（2）若AD＝6，BD＝8，求四边形BCDE的周长和面积．

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19.

已知关于x的方程x²－2（k－3）x＋k²－4k－1＝0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

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20.

我校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加校外拓展活动，现随机抽取我校的部分学生，调查他们最喜欢去的地方（A：方特，B：世界之窗，C：韶山，D：其他）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a），（b），请问：

（1）我校共调查了　　名学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若我校共有学生6000人，请估计我校最喜欢去韶山的人数．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(3道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

湖南省长沙市雨花区南雅中学2018-2019学年九年级上学期开学数学试题

1.单选题(共6题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析