2012届江西省吉水中学高三12周考理科数学

适用年级:高三
试卷号:618041

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共3题)

1.
在直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.对下列4个函数:
①f(x)=-cos(-x);②f(x)=;③f(x)=-log2x;④f(x)=2π(x-3)2+5.
其中是一阶格点函数的有(  )
A.①③B.②③C.③④D.①④
2.
如果过曲线,那么点P的坐标为 ( )
A.B.C.D.
3.
等差数列的前n项和为,且9,3成等比数列. 若=3,则= ( )
A.7B.8C.12D.16

2.选择题(共6题)

4.

某生物兴趣小组为了研究“光对豌豆发芽的影响”,在两个花盆里种了豌豆,并设计如下实验:(    )

花盆

阳光

温度

向阳

20℃

充足

暗室

30℃

充足

5.

在“响尾蛇是如何追寻它放走的猎物的”这一实验中,设计一只没有被响尾蛇袭击过的死老鼠的作用是(    )

6.

在“响尾蛇是如何追寻它放走的猎物的”这一实验中,设计一只没有被响尾蛇袭击过的死老鼠的作用是(    )

7.

在制作临时装片时,一般步骤应该是(    )

①盖上盖玻片②撕取实验材料③擦拭玻片④在载玻片中央滴清水⑤染色⑥将实验材料置于水滴中展开

8.

制作临时装片的步骤可以简化为(    )


9.

使用显微镜进行观察时,目镜上标的是10×,物镜标的是40×,请问观察到的物体实际放大倍数为(    )


3.填空题(共2题)

10.
(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分.)
A.(不等式选讲选做题)不等式的实数解集为_________.
B.(坐标系与参数方程选讲选做题)若的底边,以点为极点,为极轴,则顶点的极坐标方程为________________.
11.
在平面几何中,已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间写出你认为合适的结论: .

4.解答题(共5题)

12.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调增区间;
(Ⅱ)若上是增函数,求得取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,设,求函数的最小值.
13.
函数在一个周期内,当时,取最小值1;当时,最大值3.(I)求的解析式;(II)求在区间上的最值.
14.
(本小题满分12分)设Sn是正项数列的前n项和,.(I)求数列的通项公式;(II)的值.
15.
如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
16.
某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为;(Ⅰ)求该小组中女生的人数;(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10