江苏省泰州中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:617490

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/26

1.选择题(共2题)

1.下列诗句解释正确的一项是(    )
2.下列诗句解释正确的一项是(    )

2.填空题(共14题)

3.
已知为坐标原点,,若,则的坐标__________.
4.
将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区,从001到300在第一营区,从301到495在第二营区,从496到600在第三营区.则三个营区被抽到的人数分别为___
5.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是__________.(答错任意一个均不给分)
6.
一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在(元)内的应抽出___人.
7.
已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方差为______.
8.
总体由编号为的50各个体组成,利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为__________.
66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90
57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 86
9.
若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有__________.
10.
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 种.
11.
从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是__________.
12.
在不等式组,所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能作为一个三角的三个顶点的概率为 .
13.
已知实数,执行如图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为________
14.
如图所示是一算法的伪代码,执行此算法时,输出的结果是
15.
如图所示的流程图,若输出的结果是15,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________.
16.
如图是一个算法流程图,若输入的值为,则输出的值为__________.

3.解答题(共6题)

17.
如图,在三棱柱中,平面,且.

(1)求棱所成的角的大小;
(2)在棱上确定一点,使二面角的平面角的余弦值为.
18.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,垂直于底面,点为线段(不含端点)上一点.

(1)当是线段的中点时,求与平面所成角的正弦值;
(2)已知二面角的正弦值为,求的值.
19.
如图,圆锥的高,底面半径的中点,为母线的中点,为底面圆周上一点,满足.

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
20.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
21.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.
(注:将频率视为概率)
22.
已知关于x的一次函数
(Ⅰ)设集合,分别从集合中随机取一个数作为m和n,求函数是增函数的概率;
(Ⅱ)实数m,n满足条件求函数的图象经过一、二、三象限的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    填空题:(14道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20