广东省深圳市实验学校2018-2019学年度第二学期期末七年级数学试题

适用年级：初一
试卷号：61747

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/28

1.单选题(共8题)

1.

下列各式中，是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列计算正确的是（　　）

A．b³•b³＝2b³

B．（ab²）³＝ab⁶

C．（a⁵）²＝a¹⁰

D．y³+y³＝y⁶

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3.

如图，已知AB＝DC，需添加下列（　　）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．

A．AO＝BO B.∠ACB＝∠DBC

B．AC＝DB

C．BO＝CO

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4.

如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（　　）

A．PA＝PC

B．PA＝PQ

C．PQ＝PC

D．∠QPC＝90°

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5.

如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（　　）

A．9

B．6

C．5

D．3

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7.

如图，

是一块直角三角板，

，现将三角板叠放在一把直尺上，

与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．40º

B．50º

C．60º

D．70º

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8.

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，6，11

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2.填空题(共5题)

9.

已知a+2b＝2，a﹣2b＝

，则a²﹣4b²＝_____．

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10.

如果一盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是_____．

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11.

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．

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12.

若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对

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13.

如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

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3.解答题(共5题)

14.

计算题
（1）（3ab）²•（﹣

ab³）
（2）2018²﹣2016×2020（利用乘法公式计算）
（3）﹣1²⁰¹⁹+（﹣

）^﹣²+

﹣（π﹣3.14）⁰
（4）[2（x+2y）²﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y²]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝

．

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15.

如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P．
（1）证明：CE＝BF；
（2）求∠BPC的度数．

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16.

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为

A．

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．

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17.

如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．
（1）线段AE与DB的数量关系为　；请直接写出∠APD＝　；
（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；
（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BPC．

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18.

如图1，在长方形ABCD中，

，

，点P从A出发，沿

的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿

路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒

、

，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒

、

(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是

的面积

和运动时间

(秒)的图象．
(1)求出a值；
(2)设点P已行的路程为

，点Q还剩的路程为

，请分别求出改变速度后，

和运动时间

(秒)的关系式；
(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：2