2015届四川省成都示范性高中高三12月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:617311

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
已知函数(其中),其部分图像如下图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为()
A.B.
C.D.
2.
在锐角△中,角 所对应的边分别为,若,则角等于()
A.B.C.D.
3.
已知圆,设平面区域,若圆心,且圆轴相切,则的最大值为()
A.5B.29C.37D.49
4.
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()
A.B.C.D.
5.
若圆与圆外切,则()
A.21B.19C.9D.-11
6.
若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于()
A.63B.31C.127D.15

2.填空题(共2题)

7.
已知函数,则____.
8.
已知向量,向量,则方向上的投影为__ _。

3.解答题(共3题)

9.
设函数.
(1)若函数处有极值,求函数的最大值;
(2)是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)记,证明:不等式
10.
已知数列满足:.数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设.求数列的前项和.
11.
海关对同时从ABC三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区
A
B
C
数量
50
150
100
 
(1)求这6件样品中来自ABC各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11