2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：617308

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共4题)

设集合

则

（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数

（

，

是常数，其中

且

）的大致图象如图所示，下列关于

，

的表述正确的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

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已知实数

满足

，则下列关系式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共8题)

5.我来做判断.

6.03×8的积中有一位小数。

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6.我来做判断.

6.03×8的积中有一位小数。

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7.根据图所示的光线，请画出相应的折射光线．

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8.一物体放在焦距为16cm的凸透镜主光轴上，在透镜的另一侧光屏上得到一个缩小的清晰的像，则该物体离透镜的距离可能是（）

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9.根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像．

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10.甲、乙两物体同时同地同方向开始做直线运动，它们的 s﹣t 图象如图所示．则{#blank#}1{#/blank#}速度最大，甲做{#blank#}2{#/blank#}．

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11.甲、乙两物体同时同地同方向开始做直线运动，它们的 s﹣t 图象如图所示．则{#blank#}1{#/blank#}速度最大，甲做{#blank#}2{#/blank#}．

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12.在下列物态变化过程中，属于放热的是（）

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3.填空题(共3题)

13.

函数

的最小正周期为 .

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14.

一个六棱锥的体积为

，其底面是边长为

的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .

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15.

圆心在直线

上的圆

与

轴的正半轴相切，圆

截

轴所得弦的长为

，则圆

的标准方程为 .

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4.解答题(共6题)

16.

（本题满分13分)
设函数

若

，求曲线

处的切线方程；
讨论函数

的单调性.

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17.

△

中，角

所对的边分别为

，已知

=3，

,
（1）求

的值；
（2）求△

的面积.

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18.

在等差数列

中，已知公差

，

是

与

的等比中项.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，记

，求

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19.

（本小题满分12分）
如图，四棱锥

中,

⊥平面

∥

，

分别为线段

的中点.

（1）求证：

∥平面

;
（2）求证：

⊥平面

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20.

在平面直角坐标系

中，椭圆

的离心率为

,直线

被椭圆

截得的线段长为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过原点的直线与椭圆

交于

两点（

不是椭圆

的顶点），点

在椭圆

上，且

，直线

与

轴

轴分别交于

两点.
①设直线

斜率分别为

，证明存在常数

使得

，并求出

的值；
②求

面积的最大值.

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21.

海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）

1.单选题(共4题)

2.选择题(共8题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析