黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题

适用年级：高二
试卷号：617280

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/25

1.单选题(共11题)

在

中,角

的对边分别为

,且满足

,则

的形状为( )

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

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直线

与圆

相切，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

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如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

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若直线

与直线

平行，则

（）

A．2或-1

B．2

C．-1

D．以上都不对

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若对圆

上任意一点

，

的取值与

，

无关，则实数a的取值范围是( )

A．

B．

C．

或

D．

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已知

是直线

的倾斜角，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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若曲线

与直线

有公共点，则

的取值范围是 ( )

A．

B．

C．

D．

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已知

是圆

外一点，过点

作圆

的切线，切点为

，记四边形

的面积为

，当

在圆

上运动时，

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从

进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）

A．16

B．17

C．18

D．19

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10.

用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）

A．3

B．9

C．17

D．51

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11.

如图是为了求出满足

的最小偶数

，那么在

和

两个空白框中，可以分别填入( )

A．和	B．和
C．和	D．和

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2.填空题(共4题)

12.

在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若

，则

的最大值为__________．

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13.

已知圆

：

及一点

，

在圆

上运动一周，

的中点

形成轨迹

的方程为__________．

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14.

过点

向圆

所引的切线方程为__________．

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15.

把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数：

__________

．

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3.解答题(共4题)

16.

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

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17.

等差数列

的前

项和为

，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若数列

满足

且

，求数列

的前

项和

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18.

如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧面

为正三角形，且面

面

，

分别为棱

的中点.
（1）求证：

平面

；
（2）（文科）求三棱锥

的体积；
（理科）求二面角

的正切值.

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19.

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题

1.单选题(共11题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析