2019年12月广东省普通高中学业水平考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:616061

试卷类型:学业考试
试卷考试时间:2020/1/1

1.单选题(共14题)

1.
已知集合( )
A.B.C.D.
2.
已知命题为 ( )
A.B.
C.D.
3.
函数的定义域是( )
A.B.C.D.
4.
下列函数为偶函数的是( )
A.B.C.D.
5.
,则( )
A.B.C.D.
6.
已知函数,设,则( )
A.2B.C.D.
7.
的内角A,B,C的对边分别为.已知,,且 的面积为2,则( )
A.B.C.D.
8.
(2015秋•河西区期末)若sinα>0,且cosα<0,则角α是( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
9.
在等差数列中,若( )
A.B.C.0D.5
10.
满足约束条件,则的最小值是( )
A.B.C.D.
11.
一个棱长为2的正方体,其顶点均在同一球的球面上,则该球的表面积是( )(参考公式:球的表面积公式为,其中R是球的半径)
A.B.C.D.
12.
直线被圆截得的弦长为( )
A.B.2C.D.1
13.
直线的斜率是( )
A.B.C.2D.
14.
某次歌唱比赛中,7位评委为某选手打出的分数分别为83,91,91,94,94,95,96,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为( )
A.94B.93C.92D.91

2.填空题(共4题)

15.
设向量,若,则_____
16.
设等比数列的前n项和为,已知,则_____
17.
设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为____
18.
从4张分别写有数字1,2,3,4的卡片中随机抽取2张,则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是____

3.解答题(共2题)

19.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)若满足,求的值
20.
如图,直三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,点DE分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)若,证明:平面
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(14道)

    填空题:(4道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20