2014-2015学年广东省增城市新塘中学高二上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:615843

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
2.
的值是()
A.B.C.D.
3.
函数是(  )
A.最小正周期为的偶函数
B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数
D.最小正周期为的奇函数
4.
已知向量, 其中, 则下列结论中正确的是(  )
A.B.C.D.
5.
不等式的解集是(  )
A.B.C.D.
6.
如果实数满足条件的最大值为()
A.B.C.D.
7.
已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
已知直线, 若, 则的值为( )
A.B.2C.D.

2.填空题(共4题)

9.
函数的定义域是____________.
10.
已知函数的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为   .
11.
在空间直角坐标系中, 点关于原点的对称点的坐标为  .
12.
某公司生产三种不同型号的轿车,产量之比依次为,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,那么  .

3.解答题(共4题)

13.
(本小题满分14分)已知, 若函数上的最大值为,最小值为, 令.
(1)求的表达式;
(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
14.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
15.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,,点是线段的中点,平面平面

(1)在线段上是否存在点, 使得平面? 若存在, 指出点的位置, 并加以证明;若不存在, 请说明理由;
(2)求证:.
16.
(本小题满分12分)编号分别为名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

(1)完成如下的频率分布表:
得分区间
频数
频率

3


 
 

 
 
合计


(2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16