2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:615548

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共9题)

1.
已知命题在命题
中,真命题是()
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.
已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则
A.B.C.1D.3
3.
已知函数图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.B.
C.D.
5.
已知函数则函数的图象的一条对称轴是( )
A.B.C.D.
6.
一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()
A.1B.2C.3D.4
7.
对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则(  )
A.B.C.D.
8.
的展开式中的系数是()
A.B.C.5D.20
9.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于()
A.B.C.D.

2.选择题(共12题)

10.实验室用草酸(H2C2O4)制取CO的化学方程式为H2C2O4 Δ  CO↑+X+CO2↑,其中X的化学式为(   )
11.下图所示是某物质的分子模型示意图,其中“ ”代表氢原子,“ ”代表氧原子。下列叙述正确的是(   )

12.下图所示是某物质的分子模型示意图,其中“ ”代表氢原子,“ ”代表氧原子。下列叙述正确的是(   )

13.将一定质量木炭跟过量氧气放在密闭的容器里加热,充分反应。下图能正确反映容器内有关物质的质量随时间变化而变化的关系图像是(   )
14.有关“物质的量”的说法正确的是(   )
15.下列图示实验操作中,正确的是(   )
16.诗词是民族灿烂文化的瑰宝.下列著名诗句中只含有物理变化的是(   )
17.下列各项中属于对物质化学性质进行描述是(   )
18.下列各项中属于对物质化学性质进行描述是(   )
19.为了测定粗盐(混有少量的泥沙及可溶性杂质)中氯化钠的纯度,进行如下操作:

①a计算产率,b过滤,c溶解,d蒸发,e称量粗盐,f称量精盐。实验步骤的正确顺序是:{#blank#}1{#/blank#}、a(填编号)。

②蒸发时有如下注意事项,你认为错误的是{#blank#}2{#/blank#} (填字母序号)。

A.注入蒸发皿的滤液不超过其容积的2/3      B.蒸发皿必须放在石棉网上加热

C.加热时用玻璃棒搅拌,防止滤液溅出     D.当蒸发皿中出现较多固体时,停止加热

③过滤时用到的玻璃仪器有玻璃棒、烧杯、{#blank#}3{#/blank#},其中玻璃棒的作用是{#blank#}4{#/blank#}。

实验过程中发现过滤两次滤液仍然浑浊,可能的原因是{#blank#}5{#/blank#}。

④实验结束时发现测得的纯度偏高,可能是{#blank#}6{#/blank#} (填字母序号)。

A. 溶解时加水过多               B. 蒸发过程中液滴飞溅

C. 蒸发后所得精盐很湿            D. 蒸发皿上有精盐残余

20.下列符号表示的含义错误的是(   )
21.下列符号表示的含义错误的是(   )

3.填空题(共1题)

22.
若变量满足约束条件,且的最小值为,则

4.解答题(共5题)

23.
已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
24.
如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.

(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.
25.
已知数列满足,.
(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;
(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
26.
如图6,四棱柱的所有棱长都相等,,四边形和四边形为矩形.
(1)证明:底面;
(2)若,求二面角的余弦值.
27.
某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(12道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15