上海市上海外国语大学附属外国语学校2016届高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:615098

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/7

1.单选题(共2题)

1.
中,,则(   )
A.依次成等差数列
B.依次成等差数列
C.依次成等差数列
D.既成等差数列,也成等比数列
2.
是公比为,首项为的等比数列,是其前项和,则点(   )
A.一定在直线B.一定在直线
C.一定在直线D.一定在直线

2.选择题(共2题)

3.

随着人们生活水平的提高,家用电器不断增多,下列关于家庭电路的说法中,正确的是(      )

4.

随着人们生活水平的提高,家用电器不断增多,下列关于家庭电路的说法中,正确的是(      )

3.填空题(共9题)

5.
设函数的图象与直线轴所围成图形的面积称为函数上的面积.已知函数上的面积为),则函数上的面积为___________.
6.
函数在区间上的最小值是______.
7.
已知向量是不平行于轴的单位向量,且,则=
8.
数列满足,则______.
9.
如图,将正方形剪去两个底角为的等腰三角形,然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为______.
10.
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则.
②若,则.
③若,则.
④若,则.
其中正确的命题序号是______.
11.
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为18的扇形,则这个圆锥的体积为______.
12.
在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除了颜色外完全相同.从中取出3个球,那么这三个球的颜色不完全一样的概率为______.
13.
的展开式中含有的系数为-80,则实数______.

4.解答题(共3题)

14.
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为了持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用表示某鱼群在第年年初的总量且.不考虑其他因素,设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数
(1)求的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求所应满足的条件
(3)设,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
15.
如图,在正四棱柱中,

(1)求与平面所成的角的大小;
(2)求异面直线所成角的大小.
16.
设虚数满足(其中为实数).
(1)求
(2)若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    选择题:(2道)

    填空题:(9道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14