天津市滨海区2019届九年级中考二模数学试卷

适用年级:初三
试卷号:61473

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/9/2

1.单选题(共9题)

1.
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳的平均距离,即149600000千米,将149600000用科学记数法表示为(  )
A.B.
C.D.
2.
估计的值在(  )
A.4和5之间B.5和6之间
C.6和7之间D.7和8之间
3.
计算的结果为(  )
A.B.
C.D.
4.
计算(–18)÷(–6)的结果等于
A.3B.–3C.D.−
5.
一元二次方程的根为(  )
A.B.
C.D.
6.
已知抛物线开口向下,与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在之间(包含端点),则下列结论:
;②;③对于任意实数总成立;
④关于的方程有两个不相等的实数根.
其中结论正确的个数是(  )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
7.
已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于(  )
A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限
8.
如图,等腰直角中,,点在斜边上,且满足,将点顺时针方向旋转到的位置,则的大小为(  )
A.B.
C.D.
9.
如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

10.
计算的结果等于__________.
11.
计算的结果等于__________.
12.
若一次函数为常数,),的增大而减小,则的值可以是_______(写出一个即可).
13.
如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_______.
14.
如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.

(1)△ABC的面积等于    
(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)    

3.解答题(共6题)

15.
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得_____________________
(Ⅱ)解不等式②,得_____________________
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为_____________________.
16.
服装店准备购进甲乙两种服装共100件,费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元,每件售价120元;乙种服装每件进价60元,每件售价90元.
(Ⅰ)设购进甲种服装件,试填写下表.
表一
购进甲种服装的数量/件
10
20


购进甲种服装所用费用/元
800
1600

 
购进乙种服装所用费用/元
5400
 

 
 
表二
购进甲种服装的数量/件
10
20


甲种服装获得的利润/元
 
800

 
乙种服装获得的利润/元
2700
2400

 
 
(Ⅱ)给出能够获得最大利润的进货方案,并说明理由.
17.
在平面直角坐标系中,为原点,抛物线经过点,对称轴为直线,点关于直线的对称点为点.过点作直线轴,交轴于点.
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;
(Ⅱ)点轴上,当的值最小时,求点的坐标;
(Ⅲ)抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
18.
已知的直径,点上,交于点,连接.

(Ⅰ)如图1,若点是弧的中点,求的大小;
(Ⅱ)如图2,过点的切线与的延长线交于点,若,求的大小.
19.
在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为.动点同时从点出发,沿沿折线,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止移动,移动时间记为秒,连接.

(Ⅰ)如图1,当点移动到中点时,求此时的值及点坐标;
(Ⅱ)在移动过程中,将沿直线翻折,点的对称点为.
①如图2,当点恰好落在边上的点处时,求此时的值;
②当点移动到点时,点落在点处,求此时点的坐标(直接写出结果即可).
20.
八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:

(Ⅰ)图1中的值为____________,共有____________名同学参与问卷调查;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)全校共有学生1500人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:7

    9星难题:5