青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：614524

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/18

1.单选题(共6题)

1.

设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则当

取最小值时，

等于（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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2.

下列命题正确的是（）

A．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

D．若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

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3.

如图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

直线

被圆

截得的弦长为

，则直线的斜率为( )

A．

B．

C．

D．

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5.

已知直线

与

平行，则

与

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是(　　)

A．20

B．21

C．22

D．23

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2.填空题(共2题)

7.

A是锐二面角α-l-β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=

，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为________.

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8.

甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．两人能会面的概率为________．

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3.解答题(共5题)

9.

已知等差数列

的前n项和为

，

，且

．
（1）求

；
（2）求数列

的前n项和

．

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10.

若

，求

的最小值.

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11.

如图，已知四棱锥

的底面

为正方形，

平面

，

、

分别是

、

的中点，

，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成角.

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12.

已知圆

经过

，

，

三点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)若过点N

的直线

被圆

截得的弦AB的长为

，求直线

的倾斜角．

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13.

为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的5个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13