2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:614508

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
设函数满足时,( )
A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值
3.
,内角所对的边长分别为 ,则()
A.B.C.D.
4.
某几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的各侧面中最大的侧面的面积为(   )
A.4B.8C.2D.2
5.
抛物线的焦点为,准线为是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点上的投影为,则的最大值是( ).
A.B.C.D.
6.
某中学为了研究学生的视力和座位(有关和无关)的关系,运用2×2列联表进行独立性研究,经计算K2=7.069,则至少有( )的把握认为“学生的视力与座位有关”.
附:
P(K2≥k0
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
 
A.95%B.99%C.97.5%D.90%
7.
由不等式确定的平面区域记为,不等式,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为(   )
A.B.C.D.
8.
执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )
A.[-3,4]B.[-5,2]
C.[-4,3]D.[-2,5]

2.选择题(共3题)

9.
.It' s quite a time    ______Yao Ming got injured, but it won' t be long________he returns to
the court.
10.若△ABC的内角A,B,C满足 {#mathml#}sinA2{#/mathml#} = {#mathml#}sinB4{#/mathml#} = {#mathml#}sinC3{#/mathml#} ,则cosB=(   )
11.现有失去标签的四瓶溶液,分别是氯化铁、氯化钙、稀盐酸、氯化钠溶液中的一种,为了鉴别出它们,进行以下实验,实验步骤及现象如下:

3.填空题(共4题)

12.
已知函数,则的值为__________.
13.
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少一张,如果分给同一人的两张参观券连号,那么不同的分法种数是 .
14.
(题文)的二项展开式中的常数项为________.
15.
某班有名学生,一次考试的数学成绩服从正态分布,已知,估计该班学生成绩在以上的人数为_____________人.

4.解答题(共4题)

16.

已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期:
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
17.
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2,Sn为其前n项和,若5S1,S3,3S2成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,记数列{cn}的前n项和Tn.若对∀n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围.
18.
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AB=AC=1,AA1=2,点P是棱BB1上一点,满足(0≤λ≤1).

(1)若,求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值;
(2)若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为,求λ的值.
19.
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有L1L2两条巷道通往作业区(如下图),L1巷道有A1A2A3三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是L2巷道有B1B2两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.

(1)求L1巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若L2巷道中堵塞点个数为X,求X的分布列及均值E(X),并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16