天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：614118

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/2/23

1.单选题(共5题)

1.

已知

，则

（）

A．63

B．64

C．31

D．32

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2.

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加.当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）

A．

B．

C．600

D．

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3.

用5种不同的颜色给图中4个区域涂色，如果每个区域涂一种颜色，相邻区域不能同色，那么涂色的方法有（）种.

A．120

B．180

C．240

D．72

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4.

计算

=

A．

B．

C．

D．

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5.

复数

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

6.

的展开式中x⁷的系数为__________.（用数字作答）

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7.

圆

在点

处的切线方程为

，类似地，可以求得椭圆

在点

处的切线方程为________.

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8.

是虚数单位，若复数

是纯虚数，则实数

的值为 .

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3.解答题(共4题)

9.

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）.
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列.

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10.

已知

的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为

.
(1)求

的值;
(2)求展开式中的常数项.

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11.

用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成没有重复数字的：
（1）三位偶数有多少个？
（2）能被3整除的三位数有多少个？
（3）可以组成多少个比210大的三位数？

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12.

数列

满足

，

.
（1）求

，

，

，

.
（2）根据（1）猜想数列的通项公式

，并用数学归纳法证明你的结论.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12