2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:613656

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共8题)

1.
, 则 “”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则()
A.B.[1,2]C.[-2,2]D.[-2,1]
3.
已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是()
A.B.C.D.
4.
设函数若实数满足则(   )
A.B.
C.D.
5.
函数在区间上的最小值是
A.B.C.D.0
6.
设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y-2x的最小值为()
A.-7B.-4C.1D.2
7.
已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则( )
A.B.1C.2D.
8.
阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为()
A.7B.6C.5D.4

2.选择题(共4题)

9.

阅读下文,回答问题

放弃者绝不会赢

(美)罗莎琳·拉塞尔

    ①在我13岁那年,一个阳光明媚的下午,爸爸告诉了我一句话,这句话至今仿佛依然响在耳边。

    ②那时的我又高又瘦,象个烟囟清扫棍,站在离家不远的康涅狄格州海边的一座跳台上。我们正举行一场假期跳水比赛,在朋友们鼓励中,我进入了决赛。

    ③另一名进入决赛的选手刚刚跳进水里,她不但跳水技术相当棒,而且已经17岁了,有着维纳斯般的标致身材。我羡慕地注意到,场上所有的掌声都是送给她的,这不禁让我恼火起来。当她从水里游上来时,迎接她的是观众们的口哨声和欢呼声,这不只是因为她跳得好。在她面前,我有些自惭形秽,觉得自己不配和她比赛。

    ④这时,就在众目睽睽之下,我的泳衣上身的关键扣子突然崩开了!我没有请裁判给一点时间去换泳衣,而是以这个意外当借口放弃了比赛。我用手握着胸前的泳衣,双脚朝下从跳台上跳进了水里,当然也就立刻输掉了比赛。

    ⑤我爸爸正在一条小船上等着我,把我拉上船后,他没有安慰我什么,而是说:“罗莎琳,你一定要记住一句话:放弃者绝不会赢,赢者绝不会放弃!”

    ⑥“放弃者绝不会赢”,此后,在我想证明自己不比身边的男孩子差时、在我从干草棚上跳下来摔断了腿时,我都低声对自己说着这句话,这句话伴随着我成长起来。

    ⑦多年后的一天,我走进了纽约一间小排练室,来这里学习舞蹈课,为在一个音乐喜剧里扮演角色做准备。舞蹈训练很难,我感觉自己永远也学不会似的。“这个音乐节奏快,恐怕你的腿太长,跟不上,”教练不耐烦地说。

    ⑧我气得满脸通红,拿起夹克就往外走,这时,我突然想起了跳水的那一天。我把夹克放了回去,站在自己的位置上继续练习,练到我的双脚都麻木了,但我最终掌握了这个舞蹈动作。

    ⑨和很多简单的道理一样,在我遇到的麻烦越大的时候,就越是感到爸爸这句话的深刻。后来我去了好莱坞,事业刚见起色,就陷入了最可怕的低谷。那时我很长时间都是在扮演一个职业女性,但我觉得自己的未来是在喜剧角色中,可是没一个人想要给我机会走出困境。一天下午,我感觉再也受不了了,就去找导演。“我已经是第19次扮演这个角色了,演恶心了,”我抗议说。“我无法再从这个角色里学到任何东西,就连我每次上台用的桌子都是一样的。”但是导演根本没心思听我的话。

    ⑩后来我看到出现了一个扮演喜剧角色的机会,就一次又一次地央求着要演这个自己喜欢的角色,为了让我闭住嘴,导演终于给我安排了一次试镜。我按导演的要求,以四种不同的角度来试演这个角色。试镜结束后我问他:“我可以演吗,只一次,以我的方式。”

    ⑪我曾经一连几个星期在更衣室的镜子前以“我的方式”练习过,虽然我不敢肯定自己有机会扮演这个角色。现在导演回答:“罗莎琳,你演得还真有些感觉。”于是,他让我在电影《女人们》中扮演西尔维娅,这个角色为我在事业中开创了一个全新的时期。

    ⑫爸爸的这句箴言在我的个人生活中也在一直支撑着我,我以前从不知道“病”是什么滋味,可在我的儿子兰斯出生后,疾病就成了我的常客。在我的健康每况愈下的时候,老想用酒精和催眠药来麻醉自己。“放弃有什么不好?”我问着自己,“我应该认命。”

    ⑬但是我再一次想起了爸爸的那句话,没有沉沦下去。经过了四年的休养,我又回到了正常的、积极的生活。

    ⑭后来,我出演过许多部电影,作为肯尼修女基金会的联合主席,我每周还要抽出一些时间去那里做工作。在忙碌中,我忘记了自身的烦恼。和那些我在医院里帮助过的患有小儿麻痹的孩子们相比,我自己的任何麻烦都显得微不足道。

    ⑮我始终在心里感谢着爸爸,13岁那年跳进海水时,是他把我拉了上来。没有爸爸那句箴言的指引,我不知有多少次会在生活这座海洋中茫然飘荡。

10.

阅读诗歌,回答问题。

望江南①

五代•李煜

闲梦远,南国②正清秋③。

千里江山寒色④远,芦花深处泊孤舟,笛在月明楼。

      【注释】①望江南:词牌名。这首词是南唐后主李煜亡国入宋后所作。②南国:李煜故国南唐,都城在金陵(今南京)。③清秋:天高气爽的秋天,指深秋。④寒色:即秋色。

11.

根据汉语拼音写出正确的汉字。

       走进语文课本,我们认识了为“两弹”事业(jū){#blank#}1{#/blank#}躬尽瘁的邓稼先,为给民族寻求救济文化药方而目不(kuī){#blank#}2{#/blank#}园的闻一多,也知道了懂得许多烦(suŏ){#blank#}3{#/blank#}礼节一度让“我”憎恶的阿长,忠厚老实却让作者感到(kuì){#blank#}4{#/blank#}怍的老王。

12.

阅读下面的文言文,回答小题。

农夫殴宦

       尝有农夫以驴负柴至城卖,遇宦者(太监)称“宫市”①,取之;才与绢数尺,又就索“门户”②,仍邀③以驴送至内。农夫涕泣,以所得绢付之;不肯受,曰:“须汝驴送柴至内。”农夫曰:“我有父母妻子,待此然后食。今以柴与汝,不取直而归,汝尚不肯,我有死而已!”遂殴宦者。街吏擒以闻,诏黜宦者,赐农夫绢十匹。然宫市亦不为之改易,谏官御史数谏,不听。

      【注】①宫市:宫中派宦官到民间市场强行买物,口称‘宫市’,实为掠夺。②门户指“门户”税。③邀:这里指“强要”。

3.填空题(共3题)

13.
在平行四边形ABCD中, AD =" 1," , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .
14.
设a + b =" 2," b>0, 则的最小值为    .
15.
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .

4.解答题(共4题)

16.
, 已知函数
(Ⅰ) 证明在区间(-1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且证明.
17.
在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.
18.
已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明.
19.
某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
 
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15