河南省禹州市2019-2020七年级上学期“三科联赛”数学试题

适用年级:初一
试卷号:612047

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/12/30

1.单选题(共10题)

1.
在有理数中,有
A.绝对值最大的数B.相反数最大的数
C.倒数最小的数D.绝对值最小的数
2.
一个整数用科学记数法表示为,则原数中“0”的个数为
A.8B.9C.10D.11
3.
下列说法:①若互为相反数,则;②若,则互为相反数;③一个数的平方是它本身,则这个数为0或1;④若,则,其中正确的是
A.②③B.①②
C.①③④D.②③④
4.
张三经营一家小商店,一天一位顾客用一张50元的人民币买烟,一盒烟18元,张三找了顾客32元钱,过了一会,张三发现刚才那张50元钱是假币. 若张三卖一盒烟能赚3元钱,在这笔买卖中,张三赔了
A.64元B.52元C.48元D.47元
5.
有一口水井,水面比井口低,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,它每天白天向上爬行,但每天晚上又下滑,蜗牛爬出井口需要的天数是
A.6天B.7天C.8天D.9天
6.
在数轴上点所表示的数分别为和5,点在数轴上,且点到点的距离之和为13,则点所表示的数为
A. B.8C. 或8D.3或
7.
数列……的排列规律是:从第3个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列,在斐波那契数列的前2018个数中,共出现的偶数的个数为
A.670B.671C.672D.673
8.
定义:若,则称是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”. 现有为常数)始终是关于数的“平衡数”,则
A.11B.12C.13D.14
9.
如果单项式与单项式是同类项,则的值是
A.1B.1C.2D.-2
10.
是关于的一元一次方程,则
A.1B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
规定:用表示大于的最小整数,例如等;用表示不大于的最大整数,例如,如果整数满足关系式:,则__________.
12.
长度相等而粗细不同的两只蜡烛,其中一支可燃5小时,另一支可燃7小时. 将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时,蜡烛点燃了_________小时.
13.
把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长为,宽为)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为,图③中阴影部分的周长为,则___________.

3.解答题(共7题)

14.
计算:.
15.
如果关于的方程的解比方程的解大1,求式子的值.
16.
解方程,(1)
(2)
17.
实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高),底面积之比为,用两个相同的管子在高度处连通(即管子底部离容器底),现三个容器中,只有甲中有水,水位高,如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升.

(1)开始注水1分钟,丙的水位上升__________
(2)求出开始注入多少分钟的水量后,甲与乙的高度之差是
18.
已知(其中是各项的系数,是常数项),我们规定的伴随多项式是,且. 如,则它的伴随多项式.
请根据上面的材料,完成下列问题:
(1)已知,则它的伴随多项式____________.
(2)已知,则它的伴随多项式__________;若,求的值.
(3)已知二次多项式,并且它的伴随多项式是,若关于的方程有正整数解,求的整数值.
19.
,求的值.
20.
已知,化简:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20