湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学(文科)试题

适用年级:高二
试卷号:609878

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/22

1.单选题(共12题)

1.
命题,则(  )
A.B.
C.D.
2.
已知命题:经过定点的直线都可以用方程表示,命题:直线的倾斜角是,则下列命题是真命题的为(  )
A.B.C.D.
3.
:直线平行,则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
满足约束条件的最大值和最小值的差为,则实数(  )
A.B.C.D.
5.
已知两点A(﹣1,0),B(0,1),点P是椭圆 上任意一点,则点P到直线AB的距离最大值为(  )
A.B.C.6D.
6.
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点的距离之比为),那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.下面,我们来研究与此相关的一个问题.已知圆:和点,点为圆上动点,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
已知平面内两点到直线的距离分别为,则满足条件的直线的条数为(  )
A.B.C.D.
8.
已知关于直线的对称点为,则直线的方程是(  )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆的弦的中点坐标为,则直线的方程为(  )
A.B.C.D.
10.
由曲线围成的图形的面积为(  )
A.B.C.D.
11.
与直线)的位置关系为(  )
A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能
12.
椭圆的离心率是,则它的长轴长是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

13.
已知圆,直线,圆上至少有三个点到直线的距离都是,则的取值范围是__________.
14.
过点,并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是__________.

3.解答题(共4题)

15.
为迎接2017年“双”,“双”购物狂欢节的来临,某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个,生产一个汤碗需分钟,生产一个花瓶需分钟,生产一个茶杯需分钟,已知总生产时间不超过小时.若生产一个汤碗可获利润元,生产一个花瓶可获利润元,生产一个茶杯可获利润元.
(1)使用每天生产的汤碗个数与花瓶个数表示每天的利润(元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
16.
矩形的两条对角线相交于点边所在的直线的方程为,点在边所在的直线上. 
(1)求边所在直线的方程;
(2)求矩形外接圆的方程;
(3)过点的直线被矩形的外接圆截得的弦长为,求直线的方程.
17.
已知的顶点边上的中线所在直线方程为边上的高所在直线方程为. 
(1)求点的坐标;
(2)求直线的方程.
18.
已知点是椭圆上的一点,椭圆的右焦点为,斜率为的直线交椭圆两点,且三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线的斜率之和为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18