1.单选题- (共11题)
，
满足
，
，则以
3.
某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A.
B. 
C.
D. 
A.
B. C.
D. 
的图象，可把直线y= 
( )
= x +1，
= -2x + 4 ，对任意一个x ，m 都取
和
的图象相交于点
，则不等式
的解集为（ ）
有意义，则一次函数
的图象可能是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为
B. 
C. 
D. 
9.
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
| A．众数 | B．方差 | C．平均数 | D．中位数 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共6题)
,
是方程
的两个实根，则
=___
只有 3 个不相等的实数根，则a 的值为________.
18.
古算题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服，”若设竿长为 x 尺，则可列方程为_____（方程无需化简）.
4.解答题- (共8题)
,其中x²-x-2=0
21.
若关于 x 的一元二次方程ax²+bx+c=0（a>0，c>0，a、b、c为常数）有两个不相等的实数根
，
（0<<），O为坐标原点，A、B为x轴正半轴上的两点且A(，0)，B(，0).
（1）当=c=2,b=-
时，求与a的值;
（2）当 x= 1，c= 6a 时，P为一次函数 y= -x+4图象上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，若点 A、B、P、Q 为一个矩形的四个顶点，请确定点Q的坐标；
（3）当=2c时，试问在正比例函数y=
的图象上是否存在点M使得△ABM为等边三角形？判断并证明你的结论。
，（0<<），O为坐标原点，A、B为x轴正半轴上的两点且A(，0)，B(，0).（1）当
=c=2,b=-时，求与a的值;（2）当 x= 1，c= 6a 时，P为一次函数 y= -x+4图象上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，若点 A、B、P、Q 为一个矩形的四个顶点，请确定点Q的坐标；
（3）当
=2c时，试问在正比例函数y=的图象上是否存在点M使得△ABM为等边三角形？判断并证明你的结论。
22.
阅读下列各题并按要求完成：
（1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x²- 2x = 0 与 x² + 3x + m -1 = 0 为“友好方程”，求 m 的值；
（2）关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
,且二次根式
有意义，若T=
，求T的取值范围;
（3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k²-3k+2)x²+(2k²-4k+1)x+k²-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.
（1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x²- 2x = 0 与 x² + 3x + m -1 = 0 为“友好方程”，求 m 的值；
（2）关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;（3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k²-3k+2)x²+(2k²-4k+1)x+k²-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.
，且
，求实数k的值.
25.
如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE交AD 于点
| A． （1）求证：△BDF 是等腰三角形； （2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O． ①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；  ②若 AD=AB+2，BD=10，求四边形 BFDG 的面积． |
26.
为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中
）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
%，求ａ的值.
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？
（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中
）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求ａ的值.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：10
7星难题：0
8星难题：6
9星难题：6