阅读下列各题并按要求完成：
（1）定义：若两个一元二次方程有一个相同的实数根，则称这两个方程为“友好方程”，已知关于x的一元二次方程 x²- 2x = 0 与 x² + 3x + m -1 = 0 为“友好方程”，求 m 的值；
（2）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,,且二次根式有意义，若T=，求T的取值范围;
（3）我们不妨约定方程的整数解称之为“硬核”，例如x=1就称为方程(x-1)(2x+1)=0 的一个“硬核”，若一元二次方程(k²-3k+2)x²+(2k²-4k+1)x+k²-k=0（k为常数）有两个不同的“硬核”，试确定方程的两个“硬核”及常数 k 的值.