若关于 x 的一元二次方程ax²+bx+c=0（a>0，c>0，a、b、c为常数）有两个不相等的实数根，（0<<），O为坐标原点，A、B为x轴正半轴上的两点且A(，0)，B(，0).
（1）当=c=2,b=-时，求与a的值;
（2）当 x= 1，c= 6a 时，P为一次函数 y= -x+4图象上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，若点 A、B、P、Q 为一个矩形的四个顶点，请确定点Q的坐标；
（3）当=2c时，试问在正比例函数y=的图象上是否存在点M使得△ABM为等边三角形？判断并证明你的结论。