人教版九年级上第二十一章 21.2 解一元二次方程课时练

适用年级：初三
试卷号：607343

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/6

1.单选题(共7题)

若在实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)²-ab,则方程(x+2)*5=0的解为(　　)

A．-2

B．-2,3

C．

D．

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解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解为（）
A. x₁=1，x₂=3
B. x₁=﹣2，x₂=3
C. x₁=﹣3，x₂=﹣1
D. x₁=﹣1，x₂=﹣2

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（题文）方程

的根为（）

A．x=-4	B．x=5
C．，	D．以上结论都不对

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如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A．b²-4ac≥0

B．b²-4ac≤0

C．b²-4ac＞0

D．b²-4ac＜0

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用配方法解关于x的方程x²+bx+c=0时,此方程可变形为(　　)

A．

B．

C．

D．

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对形如(x+m)²=n的方程,下列说法正确的为(　　)

A．可用直接开平方法求得根x=±	B．当n≥0时,x=±-m
C．当n≥0时,x=±+m	D．当n≥0时,x=±

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若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1

B．k＜1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．k＞﹣1且k≠0

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2.选择题(共2题)

是我国最高国家权力机关。( )

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随着经济的发展，西欧国家之间的联系日益密切。20世纪60年代，法国和联邦德国等西欧国家成立了（）

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3.填空题(共4题)

10.

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为____.

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11.

设a,b是一个直角三角形两直角边的长,且(a²+b²-3)(a²+b²+1)=0,则这个直角三角形的斜边长为____.

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12.

已知关于x的方程x²－(a＋b)x＋ab－1＝0，x₁，x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x₁²＋x₂²＜a²＋b².则正确结论的序号是______．(填上你认为正确结论的所有序号)

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13.

已知m，n是方程x²+2x﹣5=0的两个实数根，则m²﹣mn+3m+n=___________．

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4.解答题(共5题)

14.

(规律探究题)下表是按一定规律排列的一列方程,仔细观察,大胆猜想,科学推断,完成练习.

序号	方程	方程的解
1	x²-2x-3=0	x₁=-1,x₂=3
2	x²-4x-12=0	x₁=-2,x₂=6
3	x²-6x-27=0	x₁=-3,x₂=9
…	…	…

(1)这列方程中第10个方程的两个根分别是x₁=____,x₂=____.
(2)这列方程中第n个方程为________.

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15.

解方程:
(1)(3x+8)²-(2x-3)²=0;
(2)2x²-6x+3=0.

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16.

已知关于x的一元二次方程x²－（2k＋1）x＋k²＋2k＝0有两个实数根x₁，x₂_．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得x₁·x₂－x₁²－x₂²≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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17.

已知关于x的一元二次方程

有两个实数根x₁，x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k使得

成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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18.

已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：3

人教版九年级上 第二十一章 21.2 解一元二次方程 课时练

1.单选题(共7题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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