北师大版数学九年级上册同步练习： 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

适用年级：初三
试卷号：607223

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/15

1.单选题(共9题)

下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A. x²﹣2x＝0 B. x²+4x﹣1＝0 C. 2x²﹣4x+3＝0 D. 3x²＝5x﹣2

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关于x的一元二次方程x²﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A．	B．
C．	D．

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关于x的一元二次方程x²+bx﹣1=0的判别式为（　　）

A．1﹣b²

B．b²﹣4

C．b²+4

D．b²+1

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一元二次方程3x²﹣4x﹣5=0的两实数根的和与积分别是（　　）

A．

，

B．

，

C．﹣

，﹣

D．﹣

，

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下列方程一定有实根的是（　　）

A．x²﹣4x+3=0

B．x²﹣4x+5=0

C．y²﹣4y+c=0

D．y²﹣4y+12=0

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已知α，β是一元二次方程x²+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣3

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若关于

的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A．

B．1

C．

D．

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设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣4x﹣1=0的两实数根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

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已知关于x的一元二次方程

有实数根，若k为非负整数，则k等于（）

A．0

B．1

C．0，1

D．2

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2.填空题(共6题)

10.

对于方程3x²﹣5x+2=0，a=_____，b=_____，c=_____，b²﹣4ac=_____，此方程的解的情况是_____．

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11.

关于x的方程x²﹣3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为_____．

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12.

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²﹣4x+3=0有实数解，则m的取值范围为_____．

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13.

已知x₁，x₂是方程2x²﹣3x﹣1=0的两根，则x₁²+x₂²=_____．

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14.

已知关于x的一元二次方程x²﹣5x+1﹣m=0的一个根为2，则另一个根是_____

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15.

设x₁、x₂是一元二次方程x²-mx-6=0的两个根，且x₁+x₂=1，则x₁=______，x₂=______．

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3.解答题(共5题)

16.

已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0
（1）求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根．

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17.

已知关于x的方程

有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．

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18.

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）当x₁²+x₂²=6x₁x₂时，求m的值．

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19.

已知关于x的方程

.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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20.

已知关于x的一元二次方程

.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：2

北师大版数学九年级上册同步练习： 2.5 一元二次方程的根与系数的关系

1.单选题(共9题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析