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已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.
(2)若此方程的一个根是1,求出方程的另一个根及m的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 03:52:55

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同类题1

已知x=-1是一元二次方程x2+mx+1=0的一个根,那么m的值是_________.

同类题2

(发现)在解一元二次方程的时候,发现有一类形如x2+(m+n)x+mn=0的方程,其常数项是两个因数的积,而它的一次项系数恰好是这两个因数的和,则我们可以把它转化成x2+(m+n)x+mn=(m+x)(m+n)=0
(探索)解方程:x2+5x+6=0:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3),原方程可转化为(x+2)(x+3)=0,即x+2=0或x+3=0,进而可求解.
(归纳)若x2+px+q=(x+m)(x+n),则p=    q=    ;
(应用)
(1)运用上述方法解方程x2+6x+8=0;
(2)结合上述材料,并根据“两数相乘,同号得正,异号得负“,求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3>0的解.

同类题3

已知是方程的根,则式子_________;

同类题4

m是方程的一个根,且,则 的值为(   )
A.B.1C.D.

同类题5

关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a2+1=0的一个根为2,则a的值是()
A.1B.C.﹣D.±
相关知识点
  • 方程与不等式
  • 一元二次方程
  • 一元二次方程的相关概念
  • 一元二次方程的解
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