2018-2019 北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系同步练习题含答案

适用年级：初三
试卷号：607154

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/10

1.单选题(共6题)

对于任意的非零实数m，关于x的方程x²－4x－m²＝0的根的情况是( )

A．有两个正实数根	B．有两个负实数根
C．有一个正实数根，一个负实数根	D．没有实数根

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已知关于x的一元二次方程x²-(m-1)x-(2m-2)=0的两根之和等于两根之积，则m的值为( )

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．x₁=﹣1，x₂=2

B．x₁=1，x₂=﹣2

C．x₁+x₂=3

D．x₁x₂=2

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若方程3

-4x-4=0的两个实数根分别为

，

，则

=（　　）

A．-4

B．3

C．−

D．

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已知x₁，x₂是关于x的方程x²＋ax－2b＝0的两个实数根，且x₁＋x₂＝－2，x₁·x₂＝1，则b^a的值是( )

A．

B．－

C．4

D．－1

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设α，β是一元二次方程x²＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是(　　)

A．2

B．1

C．－2

D．－1

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2.选择题(共4题)

7.金鱼的正常眼（A)对龙眼（a)为显性，但是金鱼体内还存在另外一对基因B和b，基因B存在时会抑制基因a的表达，最终形成正常眼。现选择两个纯合的正常眼金鱼杂交，F₁全为正常眼，F₁的雌雄个体自由交配，F₂出现龙眼。下列说法中不正确的是（）

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常言道“病从口入”，食品安全关乎身体健康．下列做法合理的是（　　）

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读《简·爱》，婚礼上的沉痛打击，使坚强的简不得不感到{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}（任填两种此时心情）。

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10.

读《简·爱》，婚礼上的沉痛打击，使坚强的简不得不感到{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}（任填两种此时心情）。

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3.填空题(共9题)

11.

已知关于x的方程x²＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是____，m＝____．

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12.

如果方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根x₁，x₂，那么x₁＋x₂＝____，x₁x₂＝____．

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13.

方程x²－2x－3＝0，两根分别为3，－1，记为[3，－1]，请写出一个根为[－2，3]的一元二次方程________________________．

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14.

不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：
(1) 3x²－1＝0，x₁＋x₂＝ _______ ，x₁·x₂＝ _______ ；
(2) x²－6x＝0，x₁＋x₂＝ _______ ，x₁·x₂＝ _______

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15.

已知a，b是方程x²－x－3＝0的两个根，则代数式5a²＋b²－5a－b＋5的值为________．

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16.

已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是1，则m=______，另一个根为______．

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17.

若关于x的方程x²＋(k－2)x＋k²＝0的两根互为倒数，则k＝____．

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18.

设x₁，x₂是方程x²-4x+m=0的两个根，且x₁+x₂-x₁x₂=1,则x₁+x₂=____，m=____.

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19.

已知关于x的方程

的一个根为2，则这个方程的另一个根是
　　▲　　．

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4.解答题(共6题)

20.

学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x₁，x₂，就能快速求出

＋

，x₁²＋x₂²，…的值了．比如设x₁，x₂是方程x²＋2x－3＝0的两个根，则x₁＋x₂＝－2，x₁x₂＝－3，得

＋

＝

.”
(1)小亮的说法对吗？简要说明理由；
(2)写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和．

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21.

利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积．
(1)x²＋4x＝0；
(2)2x²－3x＝5.

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22.

已知m，n是关于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，求a的值．

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23.

关于x的方程2x²－(a²－4)x－a＋1＝0.
(1)a为何值时，方程的一根为0?
(2)a为何值时，两根互为相反数？

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24.

已知关于x的一元二次方程mx²－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)设方程的两实根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝1，求m的值．

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25.

已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(4道)

填空题:(9道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：7

9星难题：4

2018-2019 北师大版数学九年级上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习题 含答案

1.单选题(共6题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共9题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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