2011年河北丰润区中考第一次模拟数学试卷

适用年级：初三
试卷号：606920

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

的相反数是（）

A．3

B．－3

C．

D．

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若

，则

的值为
A. 8 B. 2 C. 5 D.

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根据下图中的程序，当输入

时，输出结果

为（）

A．－1

B．－3

C．3

D．5

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分式方程

的解是（）

A．2

B．1

C．－1

D．－2

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2.选择题(共12题)

已知不论a为何正实数，y=a^x+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}．

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已知函数f（x）=（ $\frac{1}{3}$ ）^x+a的图象经过第二、三、四象限．

（1）求实数a的取值范围；

（2）设g（a）=f（a）﹣f（a+1），求g（a）的取值范围．

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如图，已知点A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=e^x+1的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．

（Ⅰ）求函数f（t）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（t）的最大值．

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如图，已知点A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=e^x+1的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．

（Ⅰ）求函数f（t）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（t）的最大值．

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设函数f（x）=|2^x﹣1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}．

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10.

设函数f（x）=|2^x﹣1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}．

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11.

以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．

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12.

下列给出的赋值语句中正确的是（　　）

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13.

x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；

（2）求输出的y（y＜5）的概率；

（3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．

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14.

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}

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15.

已知函数y=|2^x﹣2|

（1）作出其图象；

（2）由图象指出函数的单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

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16.

已知函数y=|2^x﹣2|

（1）作出其图象；

（2）由图象指出函数的单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

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3.填空题(共2题)

17.

因式分解：

=_______________

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18.

在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 .

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4.解答题(共5题)

19.

解方程组

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20.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

1. 求直线与抛物线的解析式．
2.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝

，求当△PON的面积最大时tan

的值．
3. 若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的

？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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21.

家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量

（件）与销售单价

（元）之间存在如图所示的一次函数关系．

【小题1】求

关于

的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
【小题2】求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？
【小题3】如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？
【小题4】若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价

的范围．

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22.

如图，直线