河南省洛阳市2018-2019学年下学期洛阳初中名校（五校）八年级联考数学

适用年级：初二
试卷号：606221

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/26

1.单选题(共10题)

式子

成立的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列式子运算正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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已知Rt△ABC的三边长为a，4，5，则a的值是（　　）

A．3

B．

C．3或

D．9或41

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如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A．对角线不相等的平行四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

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如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=10，则AD的长度可以是（　　）

A．2

B．7

C．8

D．10

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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足为点G．则∠EAF的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

如图，在矩形ABCD中，AD=

+8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则

的值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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2.填空题(共5题)

11.

计算：

|=____．

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12.

定义新运算：a⊗b=

，则

×（2⊗3）的值为___．

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13.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（

，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.

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14.

如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要___m．

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15.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

，BC=

，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD的长度为____．

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3.解答题(共7题)

16.

计算：
（1）

-2

÷6

（2）（3

）÷

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17.

阅读下列材料，解答后面的问题：

-1

=2-1=1

-1
（1）写出下一个等式；
（2）计算

+…+

的值；
（3）请直接写出（

）+…

）×（

）的运算结果．

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18.

下列两图均由四个全等的直角三角形拼接而成，且它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，a＞b．请选择一个你喜欢的图形，利用等面积法验证勾股定理．你选择的是______图，写出你的验证过程．

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19.

中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近．为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度．