辽宁省大连市西岗区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题

适用年级:初二
试卷号:60446

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/16

1.单选题(共10题)

1.
下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为(   )
A. B.
C. D.
2.
若把分式中的xy同时扩大为原来的10倍,则分式的值  
A.扩大10倍B.缩小10倍C.缩小100倍D.保持不变
3.
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(  )
A.5.6×101B.5.6×102C.5.6×103D.0.56×101
4.
已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,并且乙车每小时比甲车多行驶15千米.若设甲车的速度为x千米/时,依题意列方程正确的是(  )
A.B.C.D.
5.
如图,ACBD交于O点,若,用“SAS”证明,还需  
A.B.
C.D.
6.
下列计算正确的是  
A.B.C.D.
7.
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是()
A.B.C.D.
8.
若等腰三角形底角为,则顶角为  
A.B.C.D.
9.
如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
10.
如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是
A.13B.26C.47D.94

2.选择题(共1题)

11.

△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一角顶点B在y轴上.

3.填空题(共7题)

12.
如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2=_____.
13.
因式分解:=    ▲  
14.
______时,分式有意义.
15.
如图,在中,CD的平分线,若,则DAC的距离为______.
16.
若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为_____.
17.
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )
A.①B.②C.③D.①和②
18.
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为______.

4.解答题(共9题)

19.
计算:(1)
(2)先化简,再求值:(2x+3y)2﹣(2x+y)(2x﹣y),其中x=,y=﹣1.
20.
计算
.
21.
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
22.
如图,在平面直角坐标系中,点,且,连接DE,点FDE的中点,连接AF
______
猜想AF的长并说明理由;
直接写出的面积是______.
23.
如图,在等腰中,D为底边BC延长线上任意一点,过点D,与AC延长线交于点E

的形状是______;
若在AC上截取,连接FBFD,判断FBFD的数量关系,并给出证明.
24.
阅读下列材料:
小明遇到这样问题:
如图1,在中,,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,若,判断PDPE的数量关系.
小明通过思考发现,可以采用两种方法解决向题:
方法一:过点D,交BCF,即可解决向题;
方法二:过点D、点E分别向直线BC引垂钱,垂足分别是FG,也可解决问题.
请回答:PDPE的数量关系是______;
任选上述两种方法中的一种方法,在图1中补全图象,并给出证明;
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图2,在中,,将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD,过点D,交AB于点E,则图中是否存在与DE相等的线段,请找出来并给出证明.
25.
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,
求证:
26.
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P
A. C不重合),点QCD边上,且BP=CQ,连接APBQ交于点E,将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN,延长QNBA的延长线于点M.

(1)求证:APBQ

(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的长;

(3)当BP=mPC=n时,求AM的长。

27.
如图,在长方形ABCD中,把沿对角线BD折叠得到,线段BEAD相交于点P,若

BD长度用含m的式子表示
若点PBD的距离为,试求此时m的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:8