湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级（上）期中数学试卷

适用年级：初三
试卷号：60390

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/2/8

1.单选题(共11题)

式子

有意义的x的取值范围是（）

A．

且x≠1

B．x≠1

C．

D．

且x≠1

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如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( 　)

A．亏损3%

B．亏损8%

C．盈利2%

D．少赚3%

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如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）

A．m+n＜0

B．

m＜

C．|m|

|n|＞0

D．2+m＜2+n

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下列各数：1.414，

，﹣

，0，其中是无理数的为（　　）

A．1.414

B．

C．﹣

D．0

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下列等式成立的是（　　）

A．|﹣2|=2

B．（

﹣1）⁰=0

C．（﹣

）^﹣1=2

D．﹣（﹣2）=﹣2

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三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）
A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13

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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A．1

B．

C．2

D．

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下列计算中，正确的是（　　）

A．（a³b）²=a⁶b²

B．a•a⁴=a⁴

C．a⁶÷a²=a³

D．3a+2b=5ab

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已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）

A．9

B．9.5

C．3

D．12

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10.

设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）

A．a>b

B．a=b

C．a<b

D．b=a+180°

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11.

随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共6题)

12.He got 40 p{#blank#}1{#/blank#} in the game and helped his team win the game.

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13.This is Ms. Smith. My mother is her sister, she is my ________.

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14.This is Ms. Smith. My mother is her sister, she is my ________.

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15.

《反家庭暴力法》明确规定，当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，向人民法院申请人身安全保护令的，人民法院应当受理且应在72小时内做出裁定，情况紧急的应当在24小时内做出。这里的“人民法院”是我国的（）

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16.已知函数f（x）= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} x²+mx+mlnx

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m=1时，若方程f（x）= {#mathml#} $\frac{1}{2}$ {#/mathml#} x²+ac在区间[ {#mathml#} $\frac{1}{e}$ {#/mathml#} ，+∞）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x₁，x₂，且x₁＜x₂，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜x₂²﹣x₁²成立，求实数m的最大值．

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17.已知函数f（x）= {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} x²+mx+mlnx

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m=1时，若方程f（x）= {#mathml#} $\frac{1}{2}$ {#/mathml#} x²+ac在区间[ {#mathml#} $\frac{1}{e}$ {#/mathml#} ，+∞）上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x₁，x₂，且x₁＜x₂，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜x₂²﹣x₁²成立，求实数m的最大值．

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3.解答题(共6题)

18.

计算：

．

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19.

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

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20.

宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一．
（1）如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）
（2）该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段．已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？
（3）小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%．2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升．若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数．

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21.

杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

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22.

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD=DE；
（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD=1，求AD，CD的长．

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23.

先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(6道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6

湖北省宜昌市长阳县龙舟坪中学2018届九年级（上）期中数学试卷

1.单选题(共11题)

2.选择题(共6题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析