题干

已知函数f(x)=
1
2
x2+mx+mlnx

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)当m=1时,若方程f(x)=

1
2
x2+ac在区间[
1
e
,+∞)上有唯一的实数解,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)当m>0时,若对于区间[1,2]上的任意两个实数x1,x2,且x1<x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|<x22﹣x12成立,求实数m的最大值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-08-21 09:31:53

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解:(Ⅰ)f(x)的定义域是(0,+∞),
f′(x)=x+m+
m
x
= x<