2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷（带解析）

1.已知{a_n}是递增的等差数列a₃= {#mathml#}

\frac{5}{2}

{#/mathml#} ，且a₂a₄=6．

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2.

下列关于质点的说法中正确的是（）

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3.

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为1kg，取g=10m/s²，求：

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4.

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为1kg，取g=10m/s²，求：

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5.

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为1kg，取g=10m/s²，求：

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6.

若数列

是等差数列，则数列

也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列

是等比数列，且

也是等比数列，则

的表达式应为

A．

B．

C．

D．

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7.

观察下列等式：

＋

＝

；

＋

＝

；

＋

＝

；
则当

且

时，

＋

＋＋

＋

＝________(最后结果用

表示)．

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8.

已知A、B、C是椭圆W：

上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.

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9.

每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.

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2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷（带解析）

1.选择题(共5题)

2.单选题(共1题)

3.填空题(共1题)

4.解答题(共2题)

【1】题量占比

【2】：难度分析