北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之解析几何

适用年级:高三
试卷号:603134

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/4/15

1.解答题(共4题)

1.
已知椭圆的离心率为,长轴长为
(1)求椭圆的方程;
(2)点是以长轴为直径的圆上一点,圆在点处的切线交直线于点,求证:过点且垂直于直线的直线过椭圆的右焦点.
2.
已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的右顶点,点轴上.若椭圆上存在点,使得,求点横坐标的取值范围.
3.
已知椭圆的两个焦点为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于两点,直线与直线分别交于两点.求证:点在以为直径的圆上.
4.
已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且直线的斜率互为相反数,直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:4