如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）

A．18

B．28

C．36

D．46

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥DC，AD=BC

如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

A．

B．

C．4

D．8

如图，E是平行四边形内任一点，若S_{平行四边形ABCD}＝8，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

一个多边形的内角和与外角和的度数之比为2∶1，则这个多边形的边数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，已知AB∥CD，则x的度数是____________.

如图，在四边形ABCD中，P是BC边上一点，∠A=∠B=90º，E为AB的中点，连接DP，EP.若FG为△DPE的中位线，AB=AD=4，则FG=___________.

如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形.

小明提供了如下解答过程：
证明：连接BD.
∵∠1+∠3=180º－∠A，∠2+∠4=180º―∠C，∠A=∠C，
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
反思交流：(1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.
(2)用语言叙述上述命题：___________________________________________________.
运用探究：(3)下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（_____）
A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3
C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3

如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：BD与MN互相平分．

一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.