1.单选题- (共10题)
＝3
6.
我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
| A．有最大值-23 | B．有最小值-23 |
| C．有最大值23 | D．有最小值23 |
，规定
.例如：若函数
，则
已知函数
，则方程
的根是( )
2.填空题- (共6题)
3.解答题- (共7题)
18.
请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=
．
把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．
故所求方程为y2+2y﹣12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=
．把x=
代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．故所求方程为y2+2y﹣12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．
19.
如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求：
（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？
（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？
20.
已知关于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(6道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：6