江苏省泰州中学附中2018-2019学年八年级（下）第二次月考数学试卷

适用年级：初二
试卷号：60112

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/12

1.单选题(共6题)

1.

已知

是关于x的一元二次方程

的一个根，则a的值为（）

A．

B．

C．3

D．1或

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2.

一元二次方程是

的根的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

对于反比例函数

，下列说法不正确的是

　　

A．图象分布在第二、四象限

B．当

时，

随

的增大而增大

C．图象经过点（1,-2）

D．若点

，

都在图象上，且

，则

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4.

如图，在

中，

是

上一点，

，

，垂足为点

是

的中点，若

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）

A．6

米

B．6米

C．3

米

D．3米

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6.

下列选项中的图形有一个不是中心对称图形，它是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共10题)

7.

如果方程

可以配方成

，那么

___

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8.

将一元二次方程

化为

的形式为__．

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9.

a是方程

的一个根，则

的值是__．

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10.

一次函数

的图象与反比例函数

的图象，对不同k的取值均相交于同一个点，则

__．

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11.

如图，已知反比例函数y=

（k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为___________．

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12.

如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是

，若反比例函数y=

的图象经过点B，则k的值为_____．

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13.

如图，在矩形

中，

，将矩形

绕点

逆时针旋转，得到矩形

，点

的对应点

落在

上，且

，若

，则

__．

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14.

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

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15.

如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．

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16.

如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

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3.解答题(共10题)

17.

先化简，再求值：（x+1﹣

）÷（

﹣4），其中x为一元二次方程x²﹣3x＝0的解．

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18.

用合适的方法解下列方程：
（1）

（2）

（3）

．
（4）

．

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19.

如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴、

轴分别交于点

,

，将点

绕坐标原点

顺时针旋转

得点

，解答下列问题:

（1）求出点

的坐标，并判断点

是否在直线l上；
（2）若点

在x轴上，坐标平面内是否存在点

，使得以

、

、

、

为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出

点坐标；若不存在，请说明理由．

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20.

如图，在

中，

，

轴，垂足为

．反比例函数

的图象经过点

，交

于点

．已知

，

．

（1）若

，求k的值；
（2）连接

，若

，求

的长．
（3）连接

，若

是钝角，求k的取值范围．

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21.

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数

的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

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22.

如图，正方形

的边

在正方形

的边

上，连接

，

，

（1）求证：

；
（2）若

平分

，

，

，求

的值．
（3）连接

，若

，求

与

面积的和．

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23.

如图，将矩形纸片

沿

翻折，点

落在点

处，连接

，

、

，若

，

（1）求证：

是等边三角形；
（2）求证：四边形

是菱形．

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24.

如图，四边形

是矩形，

，只用直尺作

的平分线．（保留作图的痕迹，不写画法）

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25.

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

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26.

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接F

A．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(10道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：11