内蒙古杭锦旗城镇初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：59997

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/13

1.单选题(共9题)

1.

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

下列各式中计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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3.

如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A．2

B．2.2

C．2.4

D．2.5

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4.

如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分

的面积为( )

A．12

B．10

C．8

D．6

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5.

如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分

交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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6.

以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是

　　

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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7.

正方形面积为

，则对角线的长为（）

A．6

B．

C．9

D．

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8.

如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

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9.

矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）

A．12

B．10

C．7.5

D．5

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2.填空题(共5题)

10.

二次根式

有意义的条件是____________

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11.

如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为______．

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12.

数学兴趣小组同学想计算出学校旗杆的高度,他们发现旗杆的绳子系到地面还多1m,当绳子的下端拉开5m后,下端刚好接触地面,则旗杆的高度是________________.

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13.

如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．

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14.

如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

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3.解答题(共7题)

15.

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

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16.

先化简,再求值:

其中

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17.

一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积是多少？

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18.

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；
（2）在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；
（3）在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．

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19.

如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接F

A．H为FG的中点,连接DH.

(1)求证:四边形AFHD为平行四边形;
(2)若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.

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20.

如图,在直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上，且B(0,4).

(1)求线段AB的长；
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值；
(3)在（2）的条件下，过O作OM⊥EF,交AB于M,试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.

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21.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：3