湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

适用年级：高一
试卷号：599547

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/2/18

1.单选题(共5题)

1.

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

若直线

与

平行，则实数

的值为（）．

A．

B．

C．

或

D．

或

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3.

过点

作圆

的两条切线,切点分别为

则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若圆

关于直线

对称,则由点

向圆

所作的切线长的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

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5.

已知圆

：

，圆

：

，点

、

分别是圆

、圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

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2.填空题(共2题)

6.

点

是圆

内定点,点

是这个圆上的动点,则线段

中点

的轨迹方程为_____.

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7.

过点

,且倾斜角为

(

为第一象限的角)的直线

与圆

相交于

两点,若

,则

的值为_____.

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3.解答题(共3题)

8.

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若
∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6．

⑴ 求证：平面

平面ACD；
⑵ 求二面角

的平面角的正切值；
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为

，求点B到平面

的距离．

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9.

已知圆

的圆心为

,且截

轴所得的弦长为

.
（1）求圆

的方程；
（2）设圆

与

轴正半轴的交点为

,过

分别作斜率为

的两条直线交圆

于

两点,且

,试证明直线

恒过一定点,并求出该定点坐标.

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10.

已知直线

与直线

相交于点

.
（1）求经过点

且垂直于直线

的直线方程;
（2）求经过点

且在两坐标轴的截距相等的直线方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10