江苏省南京一中2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：599405

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/3/26

1.单选题(共4题)

1.

叫做2的(　　)

A．平方

B．平方根

C．算术平方根

D．立方根

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2.

下列无理数中，与4最接近的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为(　　)

A．3

B．4

C．2

D．2.5

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4.

下列交通标志图案是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共9题)

5.

小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．

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6.

下列各数：①1.010010001，②﹣2π，③

，④

，⑤

，⑥2.3中，是无理数的是_____(填写数字前的序号)

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7.

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=

，则该等腰三角形的顶角为______度．

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8.

已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．

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9.

在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)．

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10.

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

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11.

如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．

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12.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝_____

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13.

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为_____cm．

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3.解答题(共8题)

14.

求下面各式中的x：
(1)4x²＝9．
(2)(x﹣1)³+8＝0．

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15.

阅读理解：求

的近似值.
解：设

＝10+x，其中0＜x＜1，则103=(10+x)²，即103＝100+20x+x²．
因为0＜x＜1，所以0＜x²＜1，所以103≈100+20x，
解之得x≈0.15，即

的近似值为10.15
理解应用：利用上面的方法求

的近似值(结果精确到0.01)．

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16.

计算：
(1)|2﹣

|+

+

； (2)

+(π﹣3)⁰﹣(﹣2)².

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17.

图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处(点C在∠AOB的内部或一边上)．
(1)当PC∥QB时，OQ＝　　cm．
(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时，画出示意图，写出OQ的长．

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18.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.

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19.

一节数学课上，老师布置了一道课堂练习：“如图，在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC“，小明发现，他取BC的中点D，连接AD后，无法证明△ABD≌△ACD，故举手提问老师，老师听了他的困惑，告诉他只要再作两条垂线段就可以证明了，你知道如何继续证明吗？请你写下完整的证明过程．

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20.

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

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21.

下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2

，面积为6的等腰三角形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(9道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：6