2018—2019学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷

适用年级：初三
试卷号：59934

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/14

1.单选题(共7题)

计算－5+6，结果正确的是( ).

A．1

B．－1

C．11

D．－11

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要使分式

有意义，x的取值范围是( ).

A．x≠0

B．x≠1

C．x>－1

D．x>1

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已知二次函数y＝ax²+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x₁，x₂(0＜x₁＜x₂＜4)时，对应的函数值是y₁，y₂，且y₁＝y₂，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是(　　)

A．0＜m＜1

B．1＜m≤2

C．2＜m＜4

D．0＜m＜4

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抛物线y=2(x－1)²－6的对称轴是( ).

A．x=－6

B．x=－1

C．x=

D．x=1

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地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是( )

A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
C．小球滑行6秒回到起点	D．小球滑行12秒回到起点

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点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是( ).

A．CD<AD－ BD

B．AB>2BD

C．BD>AD

D．BC>AD

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如图，在△ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是( )

A．AB=AC+BC

B．AB=AC·BC

C．AB²=AC²+ BC²

D．AC²=AB²+BC²

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2.填空题(共4题)

已知x=2是方程x²+ax－2=0的根，则a=______.

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若抛物线y=x²+bx(b>2)上存在关于直线y=x成轴对称的两个点，则b的取值范围是______.

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10.

我们把三边长的比为3∶4∶5的三角形称为完全三角形.记命题A：“完全三角形是直角三角形”.若命题B是命题A的逆命题，请写出命题B： _________________________；并写出一个例子（该例子能判断命题B是错误的）：________________________________.

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11.

已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将△OPA绕点O逆时针旋转到△OQB. 设⊙O的半径为1，∠AOQ＝135°，则AQ的长为_______________.

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3.解答题(共7题)

12.

化简并求值：(1－

)÷

，其中x=

－1

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13.

已知二次函数y=(x－1)²+n，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.

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14.

小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼，在运输过程中，有部分鱼未能存活，小李对运到的鱼进行随机抽查，结果如表一.由于市场调节，该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律，表二是近一段时间该批发店的销售记录.
(1)请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量；(直接写出答案)
(2)按此市场调节的观律，
①若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤，请估计日销售量，并说明理由；
②考虑到该批发店的储存条件，小李打算8天内卖完这批鱼(只卖活鱼)，且售价保持不变，求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润，并说明理由.

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15.

在平面直角坐标系xOy中，点A(0，2)，B(p,q)在直线上，抛物线m经过点B、C(p+4,q)，且它的顶点N在直线l上.
(1)若B(－2，1)，
①请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图；
②设抛物线m上的点Q的模坐标为e(－2≤e≤0)过点Q作x轴的垂线，与直线l交于点H.若QH=d，当d随e的增大面增大时，求e的取值范围；
(2)抛物线m与y轴交于点F，当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断△NOF的形状并说明理由.