2015-2016学年安徽省合肥市庐江县八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：59884

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

1.

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A. 0.25×10^{-5 B}．2.5×10^-5 B. 2.5×10^-6 C. 2.5×10^-7

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2.

下列运算中，正确的是（）
A. 4a•3a=12a B. a•a²=a³ C. （3a²）³=9a⁶ D. （ab²）²=ab⁴

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3.

若P=（a+b）²，Q=4ab，则（）

A．P＞Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P≤Q

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4.

如果9x²＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是( )

A．15	B．±5
C．30	D．±30

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5.

与分式

的值相等的分式是（）

A．

B．

C．

D．﹣

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6.

如图，已知：∠MON=30^o，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…．．在射线OM上，△A₁B₁A₂. △A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，若OA₁=l，则△A₆B₆A₇的边长为（）

A．6

B．12

C．32

D．64

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2.选择题(共1题)

7.若x＞3，则函数y=x+ {#mathml#}

\frac{1}{x - 3}

{#/mathml#} 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共3题)

8.

如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的结论有（把你认为正确结论的序号都填上）．

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9.

如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为

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10.

请写出同时满足以下两个特点的一个分式：①分式有意义时字母的取值范围是x≠1；②当x=2时，分式的值为3，这样的分式可以是．

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4.解答题(共7题)

11.

某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？

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12.

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；
点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），

（1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；
（2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；
（3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．

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13.

如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

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14.

根据条件，求式子的值．
（1）已知a+

=﹣3，求a²+

的值；
（2）已知

+

=2，求

的值．

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15.

阅读下面求y²+4y+8的最小值的解答过程．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x²﹣2x+3的最小值．

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16.

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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17.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11