辽宁省灯塔市第二初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：598586

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共7题)

把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是(　　)

A．m+1

B．m﹣1

C．m

D．2 m+1

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若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．ma＞mb

B．c²a＞c²b

C．（1+c²）a＞（1+c²）b

D．1﹣a＞1﹣b

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若关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥3

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如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₂：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）

A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x＜﹣8

D．x＞﹣8

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若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )

A．三边中线的交点

B．三边垂直平分线的交点

C．三边上高的交点

D．三条角平分线的交点

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在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在

的（）

A．三边中垂线的交点	B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边上高的交点

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2.填空题(共8题)

若x+2y=1, 则3x²+12xy+12 y²= ________

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某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满也不空,则住宿舍的学生人数___________

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10.

某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．

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11.

用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____．

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12.

如图，直角

中，

，

，则内部五个小直角三角形的周长为_____.

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13.

如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为__________

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14.

如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

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15.

如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.

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3.解答题(共7题)

16.

因式分解：（1） (a²+1)²- 4a² （2）2x²(x-y)+50y²(y-x)

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17.

解不等式

0，并把它的解集表示在数轴上

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18.

求不等式组

的整数解 .

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19.

湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

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20.

如图，在

中，

是斜边

上两点，且

将

绕点

顺时针旋转90°后，得到

连接

（1）求证：△AED≌△AEF
(2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明

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21.

已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF．
（1）请你判断△DEF形状，并说明理由；
（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的长．

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22.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5

辽宁省灯塔市第二初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析