江苏省泰州市泰兴市2018-2019学年七年级（上）期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：59803

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/13

1.单选题(共6题)

如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）

A．﹣2.66

B．﹣3.57

C．﹣3.2

D．﹣1.89

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2018年泰兴国际半程马拉松全程约为21097.5米，将21097.5用科学记数法表示为（　　）

A．21.0975×10³	B．2.10975×10⁴
C．21.0975×10⁴	D．2.10975×10⁵

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若

与

是同类项．则（）

A．

B．

C．

D．

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下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A．3x³y与3xy³

B．2ab²与-3a²b

C．a²与b²

D．2xy与3 yx

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若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）

A．0

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣3

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如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

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2.填空题(共11题)

比较大小：-3______-0.1．

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一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是______．

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单项式

的次数是______．

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10.

代数式x²-2x=2，则代数式3x²-6x-1的值为______．

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11.

某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为______．

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12.

若方程组

的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______．

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13.

如图，已知线段AB长度为16，线段CD长度为3，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重合，D与B点不重合），若点E为AC的中点．则2BE-BD的值为______．

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14.

如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是______．

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15.

如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.

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16.

已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．

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17.

在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是_____．

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3.解答题(共12题)

18.

用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab²+2ab+a．如：1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16
（1）求2⊗（-1）的值；
（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；
（3）若m=2⊗x，n=（

x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．

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19.

计算：
（1）6-（-

）+（-5）-

（2）（-1）⁴-[（-3）×（-

）+（-6）÷

]

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20.

先化简，再求值：已知x²-（2x²-4y）+2（x²-y），其中x=-2，y=

．

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21.

观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：

序号	1	2	3	4	5	6	7	…	n
A组	3	5	7	9	11	13	15	…	______
B组	5	8	13	20	29	40	______	…	n²+4
C组	4	8	16	32	64	128	256	…	______

（1）请完成上表中三处空格的数据；
（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三组数中，值最先超过10000的是______组；
（3）在A组的数中任意圈出连续的三个数，例如圈出5、7、9求它们的和为21．问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由；
（4）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：______．
D组1，11，13，35，61，131，253，…
（提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？）

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22.

解方程：
（1）2（x-1）+3=0；
（2）

+x．

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23.

用一元一次方程解决问题：
运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的

倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各多少？
分析：设爷爷跑步的速度是xm/min，可以列出表格：

	速度/（m/min）	时间/min	路程/m
爷爷	x	5	5x
小红	______	5	______

也可画出如下的线形示意图：

（1）请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整；
（2）根据上面的分析，列出方程并解决问题．
解：设爷爷跑步的速度是xm/min，根据题意得：______．

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24.

如图，∠AOD=150°，∠AOB=20°，∠COD=40°，把∠AOB绕O点以每秒5°的速度顺时针方向旋转，同时∠COD绕O点以每秒4°的速度逆时针方向旋转．设旋转后的两个角分别记为∠A₁OB₁、∠C₁OD₁，旋转时间为t秒（0≤t≤26）．
（1）当t=1秒时，∠B₁OC₁=______°；
（2）若射线OB₁与OC₁重合时，求t的值；
（3）若射线OB₁恰好平分∠C₁OD₁时，求t的值；
（4）在整个旋转过程中，有______秒∠B₁OC₁小于或等于10°？（直接写出结论）