1.单选题- (共4题)
1.
如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )
A. 40cm B. 20
cm C. 20cm D. 10cm
A. 40cm B. 20
cm C. 20cm D. 10cm
3.
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2
； ④∠A=38°，∠B=52°．
①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2
； ④∠A=38°，∠B=52°．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共7题)
点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与
点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm ．
12.
如图，在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为________ ；
13.
北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法：
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
其中正确结论序号是________
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
其中正确结论序号是________
4.解答题- (共4题)
15.
如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
| 过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，用含x的代数式表示CD | | 根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x | | 利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 |
16.
我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（
ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．
ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(3道)
填空题:(7道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：4
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：9