1.单选题- (共8题)
）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（ ）
4.
现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
| A．a＝2b | B．a＝3b | C．a＝3.5b | D．a＝4b |
8.
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
| A．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2 | B．a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2） |
| C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a | D．a2﹣3a+2＝（a﹣1）2﹣（a﹣1） |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共8题)
4.解答题- (共7题)
）0+（
）﹣2；（2）（﹣a2）3•（a2）4÷（a2）5；
，b＝﹣4．
23.
直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，P
（1）若图1中∠1＝36°，∠2＝63°，则∠3＝ ；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P′，若∠2＝α，试求∠EP′F的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn﹣1与∠DFPn﹣1的平分线交于点Pn，且∠2＝α，直接写出∠EPnF的度数（用含α的代数式表示）．
| A．尝试探究并解答： |
（1）若图1中∠1＝36°，∠2＝63°，则∠3＝ ；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P′，若∠2＝α，试求∠EP′F的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn﹣1与∠DFPn﹣1的平分线交于点Pn，且∠2＝α，直接写出∠EPnF的度数（用含α的代数式表示）．
24.
（1）把下面的证明补充完整如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠EN
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴ ， （ ），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（ ）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题： ．
| A．求证：MG∥MH |
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（ ）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴ ， （ ），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（ ）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题： ．
25.
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 ．
（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号）①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 ．
（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号）①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
选择题:(2道)
填空题:(8道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：3
7星难题：0
8星难题：6
9星难题：14