2012届江苏省高三高考压轴数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：596907

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共3题)

1.已知数列{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₂=9，a₄=81．

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2.已知函数f（x）= {#mathml#}

\frac{2}{x + 1}

{#/mathml#} ，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量 {#mathml#}

\vec{j} = (0, 1)

{#/mathml#} ，θ_n是向量 {#mathml#}

\vec{O A_{n}}

{#/mathml#} 与 {#mathml#}

\vec{j}

{#/mathml#} 的夹角，则 {#mathml#}

\frac{\cos θ_{1}}{\sin θ_{1}} + \frac{\cos θ_{2}}{\sin θ_{2}} + \frac{\cos θ_{1}}{\sin θ_{1}} + \dots + \frac{\cos θ_{2016}}{\sin θ_{2016}}

{#/mathml#} =（）

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3.已知函数f（x）= {#mathml#}

\frac{2}{x + 1}

{#/mathml#} ，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量 {#mathml#}

\vec{j} = (0, 1)

{#/mathml#} ，θ_n是向量 {#mathml#}

\vec{O A_{n}}

{#/mathml#} 与 {#mathml#}

\vec{j}

{#/mathml#} 的夹角，则 {#mathml#}

\frac{\cos θ_{1}}{\sin θ_{1}} + \frac{\cos θ_{2}}{\sin θ_{2}} + \frac{\cos θ_{1}}{\sin θ_{1}} + \dots + \frac{\cos θ_{2016}}{\sin θ_{2016}}

{#/mathml#} =（）

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2.填空题(共1题)

4.

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第

行有

个数且两端的数均为

，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

，

，

，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ________________

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3.解答题(共2题)

5.

求函数y＝

＋

的最大值．

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6.

已知

、

分别是直线

和

上的两个动点，线段

的长为

，

是

的中点．
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）过点

任意作直线

（与

轴不垂直），设

与（1）中轨迹

交于

两点，与

轴交于

点．若

，

，证明：

为定值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(3道)

填空题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3